初中数学-八年级数学教案第三册平方根
学 科 | 数学 | 班级 | 初二（4） | 任课教师 | ||||
课 题 | 平方根（一） | 课型 | 新授课 | |||||
教 学 目 标 | 1、使学生了解数的平方根的概念和性质。 2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。 3、提高学生对数的认识。 | |||||||
教学重点 | 平方根的概念和求法 | |||||||
教学难点 | 非负数平方根的个数问题 | |||||||
教具学具 | 投影仪 | |||||||
教学方法 | 讲练结合 | |||||||
补 标 小 结） 教 学 过 程（ 展 标 施 标 查 标 | 教 学 内 容 | 教师活动 | 学生活动 | |||||
一、引入新课 以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念 展标 | 投影： 1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm 2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm 这两个小题有什么共同特点？ 这就是我们今天要来研究的一个新的概念??平方根 （板书课题） 投影教学目标 | 口答： 2cm 算不出来 已知一个数的平方求这个数 感知目标 | ||||||
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二、施标 1、平方根的定义： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根） 求一个数的平方根的 平方根的运算叫做开 平方 2、平方根的性质 （1）一个正数有几个 平方根？ （2）0有几个平方根 （3）一个负数有几 个平方根？ 3、平方根的表示方法 | 填空（投影） 1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.25 3、（ ）2= 16\25 4、（ ）2=0 5、（ ）2=0.0081 这五个小题形如x2=a X叫做a的平方根（二次方根） 板书： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根） 求一个数的平方根的运叫做开平方 （ ）2= -4 提问： 是不是每个数都有平方根？ 如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？ 引导学生归纳总结 二次根号 ↑ a的平方根：±√a ↓ 被开方数 | 口答 总结平方根的定义 找出：9、0.25、16\25、 0、0.0081的平方根 此题无解 并说明理由 讨论总结 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2、0只有一个平方根，就是0本身。 3、负数没有平方根。 |
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平方根表示方法练习 4、求一个非负数的平方根 例1、求下列各数的平方根？ （1）361 （2）144\49 （3）0.81 （4）23 | 读作：正、负二次根号下a a的正的平方根：+√a a的负的平方根：-√a 投影练习题： 1、用正确的符号表示下列各数的平方根 ① 26、②247、③0.2 ④3、⑤7\83 2、+√7表示什么意思？ 3、-√7表示什么意思？ 4、±√7表示什么意思？ 引导学生回答并板书解题步骤： 解： (1)∵(±19)2=361 ∴361的平方根为 ±√361=±19 (2)∵(±12\7)2= 144\49 ∴144\49的平方根为±√144\49=±19 (3)∵(±0.9)2=0.81 ∴0.81的平方根为 ±√0.81=±0.9 (4)23的平方根为 ±√23 | 理解 写在练习本上 口答 计算： (±19)2=361 (±12\7)2=144\49 (±0.9)2=0.81 (±√23)2=23 |