分式①,②,③,④中,最简分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
【分析】
利用约分可对各分式进行判断.
【详解】
①是最简分式;
②,故不是最简分式;
③,故不是最简分式;
④是最简分式;
所以,最简分式有2个,
故选:B.
【点睛】
本题考查了最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式.
中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
C
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.
【详解】
120亿个用科学记数法可表示为:个.
故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
如图,中,对角线、相交于点O,交于点E,连接,若的周长为28,则的周长为( )
A.28 B.24 C.21 D.14
D
【分析】
根据平行四边形的性质和中垂线定理,再结合题意进行计算,即可得到答案.
【详解】
解:∵四边形是平行四边形,
∴,,,
∵平行四边形的周长为28,
∴
∵,
∴是线段的中垂线,
∴,
∴的周长,
故选D.
【点睛】
本题考查平行四边形的性质和中垂线定理,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和中垂线定理.
某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 8 | 9 | 9 | 8 | |
| 1 | 1 | 1.2 | 1.3 |
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
B
【分析】
从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好,从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定,综合两个方面可选出乙.
【详解】
解:根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好,根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定,
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,选择乙,
故选B.
如图,在菱形中,,的垂直平分线交对角线于点,为垂足,连结,则等于( )
A. B. C. D.
D
【分析】
连接BF,根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC,∠BCF=∠DCF,四条边都相等可得BC=DC,再根据菱形的邻角互补求出∠ABC,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF,根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC,从而求出∠CBF,再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF.
【详解】
解:如图,连接BF,
在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=DC,
∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°,
∵EF是线段AB的垂直平分线, ∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°,
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°,
∵在△BCF和△DCF中,
,
∴△BCF≌△DCF(SAS),
∴∠CDF=∠CBF=60°,
故选:D.
【点睛】
本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,综合性强,但难度不大,熟记各性质是解题的关键.
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