初中数学2021年初专题周练——统计与概率训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：中等
2021-01-25
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共44题)
添加该题型下试题
1.
已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为
，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：数据的波动程度
使用次数：224
【答案】
A
【详解】
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.根据题意得：
， 解得：a=1， 经检验，a=1是原分式方程的解，故本题选A.
2.
某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
难度：
知识点：统计调查
使用次数：191
【答案】
C
【分析】
根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.
【详解】
解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．
故选C．
【点睛】
本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.
3.
如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：数据的波动程度
使用次数：166
【答案】
C
【解析】
分析：先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案．
详解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，
则这个点取在阴影部分的概率是
，
故选：C．
点睛：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
4.
某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
难度：
知识点：数据的集中趋势
使用次数：105
【答案】
B
【分析】
根据中位数和众数的定义进行分析.
【详解】
将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故选B．
【点睛】
考点：1．众数；2．中位数．
5.
对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
难度：
知识点：直方图
使用次数：280
【答案】
D
【解析】
扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
【详解】
解：鱼类总数：40÷20%＝200（人），
选择黄鱼的：200×40%＝80（人），
故选D．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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试题总数：
100
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
13
13.0%
基础
4
4.0%
中等
75
75.0%
偏难
8
8.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
44
44.0%
解答题
45
45.0%
填空题
11
11.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
数据的波动程度
38
38.0%
统计调查
12
12.0%
数据的集中趋势
15
15.0%
直方图
30
30.0%
相似单元测试
1
1.0%
解一元二次方程
1
1.0%
用频率估计概率
1
1.0%
一元二次方程
1
1.0%
反比例函数
1
1.0%
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