在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
下列计算正确的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
如图， BD 是 的直径， A ， C 在圆上，
，
的度数是（ ）
A ． 50° B ． 45° C ． 40° D ． 35°
如图，等边三角形 OAB ，点 B 在 x 轴正半轴上， ，若反比例函数
图象的一支经过点 A ，则 k 的值是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
若关于 x 的方程 无解，则 m 的值为（ ）
A ． 1 B ． 1 或 3 C ． 1 或 2 D ． 2 或 3
圆锥的底面圆半径是 1 ，母线长是 3 ，它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A ． 90° B ． 100° C ． 120° D ． 150°
观察下列数据： ，
，
，
，
， … ，则第 12 个数是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（ 1 ），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（ 2 ），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线 AB ，并把 AB 折到图（ 3 ）中所示的 AD 处；第四步，如图（ 4 ），展平纸片，折出矩形 BCDE 就是黄金矩形．则下列线段的比中： ① ， ②
， ③
， ④
，比值为
的是（ ）
A ． ①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ②③
如图，抛物线 的对称轴是
，并与 x 轴交于 A ， B 两点，若
，则下列结论中： ①
； ②
； ③
； ④ 若 m 为任意实数，则
，正确的个数是（ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
在 2022 年 3 月 13 日北京冬残奥会闭幕当天，奥林匹克官方旗舰店再次发售 1000000 只 “ 冰墩墩 ” ，很快便售罄．数据 1000000 用科学记数法表示为 ．
如图， ，
，请添加一个条件 ，使
．
某商品的进价为每件 10 元，若按标价打八折售出后，每件可获利 2 元，则该商品的标价为每件 元．
一列数据： 1 ， 2 ， 3 ， x ， 5 ， 5 的平均数是 4 ，则这组数据的中位数是 ．
的直径
， AB 是
的弦，
，垂足为 M ，
，则 AC 的长为 ．
抛物线 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 ．
如图，在平面直角坐标系中，点 ，
，将平行四边形 OABC 绕点 O 旋转 90° 后，点 B 的对应点
坐标是 ______ ．
如图，在等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形 ADE 中， ，点 D 在 BC 边上， DE 与 AC 相交于点 F ，
，垂足是 G ，交 BC 于点 H ．下列结论中： ①
； ②
； ③ 若
，
，则
； ④
，正确的是 ______ ．
先化简，再求值． ，其中
．
已知抛物线 与 x 轴交于
，
两点，与 y 轴交于点 C ，顶点为 D ．
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 连接 BC ， CD ， BD ， P 为 BD 的中点，连接 CP ，则线段 CP 的长是 ______ ．注：抛物线 的对称轴是直线
，顶点坐标是
．
在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 的长分别是 6 和 8 ，以 AD 为直角边向菱形外作等腰直角三角形 ADE ．连接 CE ．请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段 CE 的长．
为推进 “ 冰雪进校园 ” 活动，我市某初级中学开展： A ．速度滑冰， B ．冰尜， C ．雪地足球， D ．冰壶， E ．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请解答下列问题：
(1) 这次被抽查的学生有多少人？
(2) 请补全条形统计图，并写出扇形统计图中 B 类活动扇形圆心角的度数是 ______ ；
(3) 若该校共有 1500 人，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？
在一条平坦笔直的道路上依次有 A ， B ， C 三地，甲从 B 地骑电瓶车到 C 地，同时乙从 B 地骑摩托车到 A 地，到达 A 地后因故停留 1 分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往 C 地，结果乙比甲早 2 分钟到达 C 地，两人均匀速运动，如图是两人距 B 地路程 y （米）与时间 x （分钟）之间的函数图象．
请解答下列问题：
(1) 填空：甲的速度为 ______ 米 / 分钟，乙的速度为 ______ 米 / 分钟；
(2) 求图象中线段 FG 所在直线表示的 y （米）与时间 x （分钟）之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
(3) 出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距 600 米？请直接写出答案．
如图， 和
，点 E ， F 在直线 BC 上，
，
，
．如图 ① ，易证：
．请解答下列问题：
(1) 如图 ② ，如图 ③ ，请猜想 BC ， BE ， BF 之间的数量关系，并直接写出猜想结论；
(2) 请选择（ 1 ）中任意一种结论进行证明；
(3) 若 ，
，
，
，则
______ ，
______ ．
某工厂准备生产 A 和 B 两种防疫用品，已知 A 种防疫用品每箱成本比 B 种防疫用品每箱成本多 500 元．经计算，用 6000 元生产 A 种防疫用品的箱数与用 4500 元生产 B 种防疫用品的箱数相等．请解答下列问题：
(1) 求 A ， B 两种防疫用品每箱的成本；
(2) 该工厂计划用不超过 90000 元同时生产 A 和 B 两种防疫用品共 50 箱，且 B 种防疫用品不超过 25 箱，该工厂有几种生产方案？
(3) 为扩大生产，厂家欲拿出与（ 2 ）中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）．若甲种设备每台 2500 元，乙种设备每台 3500 元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少台？（请直接写出答案即可）
