的倒数是（ ）

A ． B ． C ． D ．

地球上的陆地面积约为 ，数字 用科学记数法表示为 ( )

A ． B ． C ． D ．

实数 c ， d 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是 ( )

A ． B ． C ． D ．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

小明同学对数据 12 ， 22 ， 36 ， 4■ ， 52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是 ( )

A ．平均数 B ．标准差 C ．方差 D ．中位数

已知圆锥的底面半径为 5 ，高为 12 ，则它的侧面展开图的面积是 ( )

A ． B ． C ． D ．

如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 A 落在 E 处．若 ， ，则 的度数为 ( )

A ． B ． C ． D ．

下列说法 不正确 的是 ( )

A ．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形

B ．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形

C ．有两个角互余的三角形是直角三角形

D ．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形

平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足 ．点 Q 为线段 的中点，则点 Q 运动路径的长为 ( )

A ． B ． C ． D ．

函数 叫做高斯函数，其中 x 为任意实数， 表示不超过 x 的最大整数．定义 ，则下列说法正确的个数为 ( )

① ；

② ；

③ 高斯函数 中，当 时， x 的取值范围是 ；

④ 函数 中，当 时， ．

A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3

在函数 中，自变量 的取值范围是 ．

写出一个过点 且 y 随 x 增大而减小的一次函数关系式 ．

满足不等式组 的整数解是 ．

不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为 1 ， 2 ， 3 ．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为 ．

已知代数式 是一个完全平方式，则实数 t 的值为 ．

观察下列 “ 蜂窝图 ” ，按照这样的规律，则第 16 个图案中的 “ ” 的个数是 ．

已知函数 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数 m 的值为 ．

如图，正方形 中，点 E ， F 分别是边 上的两个动点，且正方形 的周长是 周长的 2 倍，连接 分别与对角线 交于点 M ， N ．给出如下几个结论： ① 若 ，则 ； ② ； ③ 若 ，则 ； ④ 若 ，则 ．其中正确结论的序号为 ．

计算： ．

先化简，再求值： ．其中 ．

某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产 20 个零件，现在生产 800 个零件所需时间与原计划生产 600 个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？

如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度 ．飞机上的测量人员在 C 处测得 A ， B 两点的俯角分别为 和 ．若飞机离地面的高度 为 ，且点 D ， A ， B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度 （结果精确到 ，参考数据： ）

中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校 2000 名学生参加的 “ 中国诗词大会 ” 海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于 50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中 200 名学生的海选比赛成绩（总分 100 分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：

抽取的 200 名学生成绩统计表

请根据所给信息解答下列问题：

(1) 填空： ① ____________ ， ② ____________ ， ③ ____________ 度；

(2) 若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如： A 组数据中间值为 55 分），请估计被选取的 200 名学生成绩的平均数；

(3) 规定海选成绩不低于 90 分记为 “ 优秀 ” ，请估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩 “ 优秀 ” 的有多少人？

如图，在四边形 中，点 E ， C 为对角线 上的两点， ．连接 ．

(1) 求证：四边形 是平行四边形；

(2) 若 ，求证： ．

已知反比例函数 和一次函数 ，其中一次函数图象过 ， 两点．

(1) 求反比例函数的关系式；

(2) 如图，函数 的图象分别与函数 图象交于 A ， B 两点，在 y 轴上是否存在点 P ，使得 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

果园有果树 60 棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种 10 棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为 ．在确保每棵果树平均产量不低于 的前提下，设增种果树 x （ 且 x 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为 ，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．

(1) 图中点 P 所表示的实际意义是 ________________________ ，每增种 1 棵果树时，每棵果树平均产量减少 ____________ ；

(2) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；

(3) 当增种果树多少棵时，果园的总产量 最大？最大产量是多少？

如图，已知 是 外接圆 的直径， ．点 D 为 外的一点， ．点 E 为 中点，弦 过点 E ． ．连接 ．

(1) 求证： 是 的切线；

(2) 求证： ；

(3) 当 时，求弦 的长．

已知二次函数 图像的对称轴为直线 ．将二次函数 图像中 y 轴左侧部分沿 x 轴翻折，保留其他部分得到新的图像 C ．

(1) 求 b 的值；

(2)① 当 时，图像 C 与 x 轴交于点 M ， N （ M 在 N 的左侧），与 y 轴交于点 P ．当 为直角三角形时，求 m 的值；

② 在 ① 的条件下，当图像 C 中 时，结合图像求 x 的取值范围；

(3) 已知两点 ，当线段 与图像 C 恰有两个公共点时，直接写出 m 的取值范围．